Вопрос 1
В данной точке однородного изотропного магнетика с относительной магнитной проницаемостью известна объёмная плотность энергии магнитного поля Дж / м 3. Определить модуль вектора напряжённости магнитного поля .
Вопрос 4
Шаровой заземлитель радиусом R = 0,5 м находится на значительной глубине (влиянием поверхности земли пренебрегаем). Плотность тока на расстоянии r2 = 5 м от центра заземлителя равна δ2 = 40 А/м2. Определить плотность тока δ1 на расстоянии r1 = 2 м от центра заземлителя.
Вопрос 5
В однородное проводящее полупространство (, удельная проводимость См/м) по нормали к поверхности проникает плоская электромагнитная волна с частотой Гц. Определить глубину проникновения. Ответ выразить в мм.
Вопрос 6
Переменное электрическое поле является вихревым, так как силовые линии
у этого поля отсутствуют
начинаются на положительных зарядах
начинаются на отрицательных зарядах
замкнуты
Вопрос 7
Угол между силовой линией магнитного поля и нормалью к поверхности раздела двух сред с разными магнитными проницаемостями в первой среде равен 30º. Определить аналогичный угол во второй среде, если . Ответ выразить в градусах.
Вопрос 8
Два провода, имеющие одинаковые площади поперечного сечения S, но различные удельные сопротивления ρ1 = 2⋅10–7 Ом·м и ρ2 = 8⋅10–7 Ом·м, соединены встык. По проводникам течёт ток I = 2,7⋅π А. Найти величину заряда q, который возникнет в сечении стыка, если нормальная составляющая напряжённости электрического поля на поверхности раздела проводников удовлетворяет условию . Ответ записать в (10–18 Кл).
Вопрос 9
В электрическом поле с напряженностью E = 3 кВ/м находится точечный заряд, на который действует сила, равная F = 15 мН. Определите величину точечного заряда q. Ответ выразите в мкКл.
Вопрос 10
Найти величину индукции электрического поля D на поверхности бесконечного цилиндра радиусом R = 3 см, заряженного с объёмной плотностью ρ = A⋅r2, где A = 4⋅10–3 Кл/м5. Ответ выразить в нКл/м2.
Вопрос 11
В однородное проводящее полупространство (морская вода: , удельная проводимость См/м) по нормали к поверхности проникает плоская электромагнитная волна с частотой (величиной по сравнению с пренебрегаем). Глубина проникновения равна м. Определить длину волны в свободном пространстве . Ответ выразить в м.
Вопрос 12
Проводящий шар радиусом R = 5 см заряжен с поверхностной плотностью заряда σ и находится в воздухе (ε = 1). Значение индукции электрического поля на расстоянии r1 = 10 см от центра шара равно D1 = 0,5 мкКл/м2. Чему равно значение индукции электрического поля D2 на расстоянии r2 = 20 см от центра шара? Ответ выразить в нКл/м2.
Вопрос 13
Кольцо радиусом м выполнено из проводящей проволоки и помещено в однородное магнитное поле, индукция которого изменяется по закону , где Тл, , Гц. Направление вектора магнитной индукции и направление нормали к плоскости кольца образуют угол . Определить амплитуду э.д.с., наводимой в кольце.
Вопрос 14
Величина вектора нормальной составляющей электрической индукции в первой среде равна Кл/м2. Угол α1 = 60°. Определите величину тангенциальной составляющей электрической индукции D2t во второй среде, если ε1 = 1 и ε2 = 2. Ответ выразите в мкКл/м2.
Вопрос 15
Сферический конденсатор заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε. Радиусы внутреннего и внешнего электродов равны соответственно R1 = 5 см, R2 = 10 см. Ёмкость конденсатора пФ. Определить относительную диэлектрическую проницаемость ε.
Вопрос 16
Проводящий бесконечный цилиндр радиусом R = 5 см заряжен с поверхностной плотностью заряда σ и находится в воздухе (ε = 1). Значение индукции электрического поля на расстоянии r1 = 10 см от оси цилиндра равно D1 = 1 мкКл/м2. Чему равно значение индукции электрического поля D2 на расстоянии r2 = 20 см от оси цилиндра? Ответ выразить в нКл/м2.
Вопрос 18
Тангенциальная составляющая вектора плотности тока в первой среде равна А/м2. Угол . Определить величину плотности тока δ2 во второй среде, если γ1 = 107 См/м; γ2 = 5⋅107 См/м. Ответ выразить в МА/м2.
Вопрос 19
Найти величину индукции электрического поля D на расстоянии r = 30 см от центра сферы радиусом R = 3 см, заряженной с поверхностной плотностью σ = 3⋅10–6 Кл/м2. Ответ выразить в нКл/м2.
Вопрос 20
Угол между силовой линией магнитного поля и поверхностью раздела двух сред с разными магнитными проницаемостями в первой среде равен 30º. Величина напряжённости магнитного поля в первой среде равна 100 А / м. Определить нормальную составляющую магнитной индукции во второй среде, если 0,002, 0,004. Ответ выразить в мТл.
Вопрос 21
Два провода, имеющие одинаковые площади поперечного сечения S, но различные удельные сопротивления ρ1 = 3⋅10–8 Ом·м и ρ2, соединены встык. По проводникам течёт ток А. Величина заряда, возникшего в сечении стыка, равна q = 12⋅10–18 Кл. Найти удельное сопротивление 2-го проводника ρ2, если нормальная составляющая напряжённости электрического поля на поверхности раздела проводников удовлетворяет условию . Ответ записать в нОм·м.
Вопрос 22
Определите потенциал φ электрического поля, создаваемого точечным зарядом Кл на расстоянии r = 10 см от заряда. Принять φ = 0 для точек, удалённых в бесконечность. Ответ выразите в кВ.
Вопрос 23
Сферический конденсатор ёмкостью C = π нФ и радиусом внутренней сферы R1 = 5 см находится под напряжением U = 1000 В. Найти индукцию электрического поля вблизи внутренней обкладки конденсатора. Ответ выразить в мкКл/м2.
Вопрос 24
Цилиндрический конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , радиусы обкладок конденсатора связаны соотношением , где – основание натуральных логарифмов. К конденсатору приложено напряжение , где В, , Гц. Определить амплитуду плотности тока смещения на расстоянии см от оси конденсатора (). Ответ выразить в мА / м 2.
Вопрос 25
Угол между силовой линией магнитного поля и поверхностью раздела двух сред с разными магнитными проницаемостями в первой среде равен 45º. Определить аналогичный угол во второй среде, если . Ответ выразить в градусах.
Вопрос 27
К векторным величинам, которые описывают электростатическое поле, относят
напряжённость электрического поля
намагниченность
плотность
электрический заряд
Вопрос 28
По бесконечному проводу () радиуса см течёт ток А. Определить индукцию магнитного поля на расстоянии см от оси провода. Ответ выразить в мкТл.
Вопрос 29
В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Напряжённость электрического поля в данной точке пространства в данный момент времени равна В/м. Определить напряжённость магнитного поля. Ответ выразить в мА/м.
Вопрос 30
Модуль вектора напряжённости электрического поля в первой среде равен E1 = 2⋅103 B / м, а во второй среде – B/м. Угол α1 = 30°. Определите ε2 , если ε1 = 5.
Вопрос 31
По квадратной рамке со стороной см течёт ток А. Определить индукцию магнитного поля в центре рамки. Ответ выразить в мкТл.
Вопрос 32
Сечения проводников биметаллической шины равны 1 см2 и 5 см2. Проводимости проводников отличаются в два раза. Проводимость больше у проводника меньшего сечения. Плотность тока в шине с меньшей проводимостью равна 20 А/см2. Определить ток, который течёт по шине.
Вопрос 33
Дан плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком (ε1 = 3, ε2 = 2). Толщина слоёв d1 = 0,6 см, d2 = 0,1 см. Пробивные напряжённости для диэлектриков равны Eпр1 = 15⋅103 кВ/м и Eпр2 = 10⋅103 кВ/м. Определите пробивное напряжение конденсатора Uпр. Ответ выразить в кВ.
Вопрос 35
Угол между силовой линией магнитного поля и нормалью к поверхности раздела двух сред с разными магнитными проницаемостями в первой среде равен 60º. Величина напряжённости магнитного поля в первой среде равна 100 А/м. Определить нормальную составляющую напряжённости магнитного поля во второй среде, если 0,002, 0,004.
Вопрос 36
Между электродами сферического конденсатора находится диэлектрик, удельная проводимость которого меняется в функции расстояния r от центра сферы по закону , мСм. Радиусы внутренней и внешней обкладок соответственно R1 = 1 см и R1 = e см. Определить проводимость утечки. Ответ выразить в мСм.
Вопрос 37
Что называется коэффициентом поверхностного эффекта и обозначается буквой x?
Отношение активного сопротивления проводника r к его сопротивлению при постоянном токе rо
Отношение диаметра провода d к его проводимости
Отношение магнитной проницаемости материала м к частоте переменного тока f
Величина, показывающая уменьшение амплитуды волны при прохождении одного метра проводника
Вопрос 38
Угол между силовой линией магнитного поля и нормалью к поверхности раздела двух сред с разными магнитными проницаемостями в первой среде равен 30º. Величина индукции магнитного поля в первой среде равна 0,2 Тл. Определить тангенциальную составляющую напряжённости магнитного поля во второй среде, если 0,002, 0,004.
Вопрос 40
Записанному выражению в виде
соответствует следующая математическая операция вектора.
Лапласиан в цилиндрической системе координат
Дивергенция в сферической системе координат
Лапласиан в сферической системе координат
Дивергенция в цилиндрической системе координат
Градиент в сферической системе координат
Градиент в цилиндрической системе координат
